Matematika Dasar Contoh

$\frac{6 + i}{4 - 3 i} \cdot (c k l)$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{6 + i}{4 - 3 i}$ dengan konjugat $4 - 3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{6 + i}{4 - 3 i} \cdot \frac{4 + 3 i}{4 + 3 i} \cdot (c k l)$

Langkah 2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{(6 + i) (4 + 3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(6 + i) (4 + 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (4 + 3 i) + i (4 + 3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \cdot 4 + 6 (3 i) + i (4 + 3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \cdot 4 + 6 (3 i) + i \cdot 4 + i (3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\frac{24 + 6 (3 i) + i \cdot 4 + i (3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{24 + 18 i + i \cdot 4 + i (3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.2.2.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$\frac{24 + 18 i + 4 \cdot i + i (3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.2.2.1.4

Kalikan $i (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.4.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{24 + 18 i + 4 i + 3 (i^{1} i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.2.2.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{24 + 18 i + 4 i + 3 (i^{1} i^{1})}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.2.2.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{24 + 18 i + 4 i + 3 i^{1 + 1}}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.2.2.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{24 + 18 i + 4 i + 3 i^{2}}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.2.2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{24 + 18 i + 4 i + 3 \cdot - 1}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.2.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{24 + 18 i + 4 i - 3}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $24$ .

$\frac{21 + 18 i + 4 i}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $18 i$ dan $4 i$ .

$\frac{21 + 22 i}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Perluas $(4 - 3 i) (4 + 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{21 + 22 i}{4 (4 + 3 i) - 3 i (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{21 + 22 i}{4 \cdot 4 + 4 (3 i) - 3 i (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{21 + 22 i}{4 \cdot 4 + 4 (3 i) - 3 i \cdot 4 - 3 i (3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 4 (3 i) - 3 i \cdot 4 - 3 i (3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 12 i - 3 i \cdot 4 - 3 i (3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3.2.3

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 12 i - 12 i - 3 i (3 i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3.2.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 i i} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 (i^{1} i)} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 (i^{1} i^{1})} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{21 + 22 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 i^{1 + 1}} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 i^{2}} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3.2.9

Kurangi $12 i$ dengan $12 i$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 0 - 9 i^{2}} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3.2.10

Tambahkan $16$ dan $0$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 - 9 i^{2}} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 - 9 \cdot - 1} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 9} \cdot (c k l)$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$\frac{21 + 22 i}{25} \cdot (c k l)$

Langkah 3

Pisahkan pecahan $\frac{21 + 22 i}{25}$ menjadi dua pecahan.

$(\frac{21}{25} + \frac{22 i}{25}) \cdot (c k l)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{21}{25} (c k l) + \frac{22 i}{25} (c k l)$

Langkah 5

Kalikan $\frac{21}{25} (c k l)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $c$ dan $\frac{21}{25}$ .

$\frac{c \cdot 21}{25} (k l) + \frac{22 i}{25} (c k l)$

Langkah 5.2

Gabungkan $k$ dan $\frac{c \cdot 21}{25}$ .

$\frac{k (c \cdot 21)}{25} l + \frac{22 i}{25} (c k l)$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{k (c \cdot 21)}{25}$ dan $l$ .

$\frac{k (c \cdot 21) l}{25} + \frac{22 i}{25} (c k l)$

Langkah 6

Kalikan $\frac{22 i}{25} (c k l)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $c$ dan $\frac{22 i}{25}$ .

$\frac{k (c \cdot 21) l}{25} + \frac{c (22 i)}{25} (k l)$

Langkah 6.2

Gabungkan $k$ dan $\frac{c (22 i)}{25}$ .

$\frac{k (c \cdot 21) l}{25} + \frac{k (c (22 i))}{25} l$

Langkah 6.3

Gabungkan $\frac{k (c (22 i))}{25}$ dan $l$ .

$\frac{k (c \cdot 21) l}{25} + \frac{k (c (22 i)) l}{25}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $21$ ke sebelah kiri $k c$ .

$\frac{21 \cdot (k c) l}{25} + \frac{k (c (22 i)) l}{25}$

Langkah 7.2

Pindahkan $22$ ke sebelah kiri $k c$ .

$\frac{21 k c l}{25} + \frac{22 k c i l}{25}$